Trên một sợi dây đang có sóng dừng. Hình bên mô tả một phần hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 và t2=(t1+0,8)s (đường nét liền và

Câu hỏi:

Trên một sợi dây đang có sóng dừng. Hình bên mô tả một phần hình dạng của sợi dây tại thời điểm $t_1$ và ${\text{t}}_2=\left({\text{t}}_1+0,8\right)\text{s}$ (đường nét liền và đường nét đứt). M là một phần tử dây ở điểm bụng. Tốc độ của M tại các thời điểm t₁ và t₂ lần lượt là v₁ và v₂ với $\frac{{\text{v}}_2}{{\text{v}}_1}=\frac{3\sqrt{6}}{8}$. Biết M tại thời điểm t₁ và t₂ có vectơ gia tốc đều ngược chiều với chiều chuyển động của nó và trong khoảng thời gian từ t₁ đến t₂ thì M đạt tốc độ cực đại ${\text{v}}_{\text{max}}$ một lần. Giá trị của ${\text{V}}_{\text{max}}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trả lời:

$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{A^2-9}{A^2-4}}=\frac{3\sqrt{6}}{8}\Rightarrow A=6\text{ cm}$

Theo đề ta có:

Từ hình vẽ ta tính được: $\beta \approx \frac{14\pi }{15}=\omega .\text{Δt}=>\omega =\frac{14\pi }{15.\text{Δt}}=\frac{14\pi }{15.0,8}=\frac{7\pi }{6}\text{rad}/\text{s}$

$\Rightarrow {\text{v}}_{\text{max}}=\omega \text{A}=\frac{7\pi }{6}.6\approx 22\text{ cm}/\text{s}$