Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx^3.sin3x.

thcsthanhcong2 tuần ago

0 0 Less than a minute

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \sin 3 x$ .

\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{1}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C

\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) + \frac{1}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C

\int f (x) d x = \frac{1}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{3}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C

\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} + \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{1}{8} (x + \frac{\sin 6 x}{6}) + C

Xem lời giải

\int \sin^{3} x . \sin 3 x d x = \int \frac{3 \sin x - \sin 3 x}{4} . \sin 3 x d x = \frac{3}{8} \int 2 \sin x . \sin 3 x d x - \frac{1}{8} \int 2 \sin^{2} 3 x d x = \frac{3}{8} \int (\cos 2 x - \cos 4 x) d x - \frac{1}{8} \int (1 - \cos 6 x) d x

= \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{1}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C

Mọi sao chép, nhớ để nguồn bài viết: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx^3.sin3x. của website https://c2thanhcong-bd.edu.vn

thcsthanhcong2 tuần ago

0 0 Less than a minute