Tìm m để hàm số y= x^4+(m+3)x^2+4 có cực trị.

thcsthanhcong1 tuần ago

0 0 Less than a minute

Câu hỏi:

Tìm m để hàm số $y = x^{4} + (m + 3) x^{2} + 4$ có cực trị.

A. $m \in [- 3; + \infty)$

B. $m \in (- 3; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; - 3]$

D. $m \in (- \infty; - 3)$

Xem lời giải

Trả lời:

Chọn A

y^{‘} = 4 x^{3} + 2 (m + 3) x = 2 x (2 x^{2} + m + 3)

y^{‘} = 0 \Leftrightarrow 2 x (2 x^{2} + m + 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ 2 x^{2} + m + 3 = 0 \end{array}

, đặt

g (x) = 2 x^{2} + m + 3

Để hàm số

y = x^{4} + (m + 3) x^{2} + 4

có 1 cực trị thì

g (x) = 0

vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

\Leftrightarrow Δ_{g (x)} \leq 0 \Leftrightarrow - 4.2. (m + 3) \leq 0 \Leftrightarrow m \geq - 3

Mọi sao chép, nhớ để nguồn bài viết: Tìm m để hàm số y= x^4+(m+3)x^2+4 có cực trị. của website https://c2thanhcong-bd.edu.vn

thcsthanhcong1 tuần ago

0 0 Less than a minute