Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^3 – 3x^2 + m – 1 trên đoạn [0; 3] bằng 2 A. m = 3

Đáp án B

Phương pháp:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số (y = fleft( x right)) trên (left[ {a;b} right])

+) Bước 1: Tính y’, giải phương trình (y’ = 0 Rightarrow {x_i} in left[ {a;b} right])

+) Bước 2: Tính các giá trị (fleft( a right);,,fleft( b right);,,fleft( {{x_i}} right))

+) Bước 3: So sánh các giá trị tính được ở trên và kết luận.  

Cách giải:

(y = {x^3} – 3{x^2} + m – 1 Rightarrow y’ = 3{x^2} – 6x = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\x = 2end{array} right.)

Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn (left[ {0;3} right])

Để giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = {x^3} – 3{x^2} + m – 1) trên đoạn (left[ {0;3} right]) bằng 2 thì (m – 5 = 2 Leftrightarrow m = 7)