Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x+3)^2/x

thcsthanhcong4 tuần ago

0 0 Less than a minute

Câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{(x + 3)}^{2}}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 2

B. 13

C. 10

D. 12

Xem lời giải

Trả lời:

Chọn D
Ta có:

y = \frac{{(x + 3)}^{2}}{x} \Rightarrow y ‘ = \frac{2 x (x + 3) - {(x + 3)}^{2}}{x^{2}} = \frac{x^{2} - 9}{x^{2}}

y ‘ = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 9 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 3

\begin{array}{l} \lim_{x \to 0^{+}} y = \lim_{x \to 0^{+}} \frac{{(x + 3)}^{2}}{x} = + \infty \\ y (3) = 12 \\ \lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{{(x + 3)}^{2}}{x} = + \infty \end{array}

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{(x + 3)}^{2}}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là 12.

Mọi sao chép, nhớ để nguồn bài viết: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x+3)^2/x của website https://c2thanhcong-bd.edu.vn

thcsthanhcong4 tuần ago

0 0 Less than a minute