Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 5 + 1/x trên khoảng ( 0; + vô cùng). A. ( 0; + vô cùng) y = 2. B. ( 0; + vô cùng) y = – 4

Lời giải

Chọn C

Xét hàm số (y = x – 5 + frac{1}{x}) trên khoảng (left( {0; + infty } right)).

Ta có (y’ = 1 – frac{1}{{{x^2}}}); (y’ = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1 in left( {0; + infty } right)\x = – 1 notin left( {0; + infty } right)end{array} right.).

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT ta được [mathop {min }limits_{left( {0; + infty } right)} y = – 3], đạt được khi (x = 1).