Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x căn x-1x^2

thcsthanhcong2 tuần ago

0 0 Less than a minute

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ trên đoạn $[- 1; 0]$ .

Xem lời giải

y^{/} = \sqrt{1 - x^{2}} + x \frac{- 2 x}{2 \sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{1 - 2 x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} .

y^{/} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{\sqrt{2}}{2} \notin [- 1; 0] \\ x = - \frac{\sqrt{2}}{2} \in [- 1; 0] \end{array} .

y (- 1) = 0; y (- \frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{- 1}{2}; y (0) = 0

\max_{[- 1; 0]} y = y (0) = 0; \min_{[- 1; 0]} y = y (\frac{- \sqrt{2}}{2}) = \frac{- 1}{2} .

Mọi sao chép, nhớ để nguồn bài viết: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x căn x-1x^2 của website https://c2thanhcong-bd.edu.vn

thcsthanhcong2 tuần ago

0 0 Less than a minute