Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

thcsthanhcong3 tuần ago

0 0 1 minute read

Câu hỏi:

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$ là $(- \infty; \frac{p}{q}]$ , trong đó phân số $\frac{p}{q}$ tối giản và $q > 0$ . Hỏi tổng $p + q$ là

A. 5

B. 9

Bạn đang xem: Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

C. 7

D. 3

Xem lời giải

Trả lời:

Chọn C
Ta có

y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m \Rightarrow y^{‘} = - 4 x^{3} + 2 (2 m - 3) x = 2 x (- 2 x^{2} + 2 m - 3)

Hàm số

y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m

nghịch biến trên khoảng

(1; 2)

\Leftrightarrow y^{‘} \leq 0, \forall x \in (1; 2)

và

y^{‘} = 0

chỉ tại một số hữu hạn điểm trên khoảng

(1; 2)

\Leftrightarrow 2 x (- 2 x^{2} + 2 m - 3) \leq 0, \forall x \in (1; 2)

\Leftrightarrow - 2 x^{2} + 2 m - 3 \leq 0, \forall x \in (1; 2) \Leftrightarrow m \leq x^{2} + \frac{3}{2}, \forall x \in (1; 2)

Đặt

g (x) = x^{2} + \frac{3}{2}

và

g (x)

liên tục tại

x = 1, x = 2

.
Suy ra

m \leq g (x), \forall x \in [1; 2] \Rightarrow m \leq \min_{[1; 2]} g (x)

.
Ta có

g^{‘} (x) = 2 x > 0, \forall x \in (1; 2)

. Suy ra

g (x) = x^{2} + \frac{3}{2}

đạt giá trị nhỏ nhất tại

x = 1

và

g (1) = \frac{5}{2}

Vậy

m \in (- \infty; \frac{5}{2}] \Rightarrow p + q = 7

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Đăng bởi: Câu hỏi Trắc Nghiệm

Mọi sao chép, nhớ để nguồn bài viết: Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số của website https://c2thanhcong-bd.edu.vn

thcsthanhcong3 tuần ago

0 0 1 minute read

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$ là $(- \infty; \frac{p}{q}]$ , trong đó phân số $\frac{p}{q}$ tối giản và $q > 0$ . Hỏi tổng $p + q$ là

thcsthanhcong

Trả lời Hủy

Hãy cùng với bạn thực hiện mở và chơi một số chương trình trò chơi có sẵn trong

Nhận xét về sự phụ thuộc của số lượng điểm cực đại, cực tiểu trên dây với tần số của máy phát tần số.

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y =ln(e^x +1) -x/2 . Khi đó nghiệm của phương trình y’=1/4 là

Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, IOM = 30 độ và IM =a . Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn

Gọi m1, m2 là hai giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= x-1/ x^2-mx+m có đúng một tiệm cận đứng. Tính m1+m2

Một hình trụ (T)có hai đáy là hai hình tròn (O;r)và (O;r’). Khoảng cách giữa hai đáy là . Một hình nón (N)có đỉnh là O’và đáy là hình tròn (O;r). Gọi lần lượt là diện tích xung quanh của (T)v

Dựa vào sự hình thành của các điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trong hiện tượng giao thoa, hãy dự đoán nguyên nhân hình thành bụng sóng và nút sóng trong hiện tượng sóng dừng.

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x^3 -3x^2 +1 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f'(x)= (x -1) (x-2)^2 (x -3)^3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x^3-(m+1)^2+3x+1 đồng biến trên (- vô cùng, + vô cùng) ?

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y= x +3/x -1 sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

Cho hàm số y= căn x^2-1 . Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?

Một dây đàn guitar dài 64 cm phát ra âm cơ bản có tần số f khi được gảy. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 422 m/s. a) Tính giá trị f. b) Người chơi đàn ấn đầu ngón tay lên một phím đàn đ

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C): y = 2x -1/ x +1 mà song song với đường thẳng y= 3x -1

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=−x4+2m−3x2+m nghịch biến trên khoảng 1 ; 2 là −∞ ; pq, trong đó phân số pq tối giản và q>0. Hỏi tổng p+q là

Related Articles

Trả lời Hủy

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$ là $(- \infty; \frac{p}{q}]$ , trong đó phân số $\frac{p}{q}$ tối giản và $q > 0$ . Hỏi tổng $p + q$ là