Tập nghiệm của phương trình log3 (9^x + 8 = x + 2 là A. {0} B. {1; 8} C. {0; log3 4} D. {0; log3 8}

Đáp án D

({log _a}fleft( x right) = b Leftrightarrow fleft( x right) = {a^b}) (giả sử các biểu thức là có nghĩa)

Cách giải:

({log _3}left( {{9^x} + 8} right) = x + 2 Leftrightarrow {9^x} + 8 = {3^{x + 2}})

( Leftrightarrow {9^x} – {9.3^x} + 8 = 0 Leftrightarrow {left( {{3^x}} right)^2} – {9.3^x} + 8 = 0)

( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}{3^x} = 1\{3^x} = 8end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\x = {log _3}8end{array} right.)

Vậy, tập nghiệm của phương trình đã cho là (left{ {0;{{log }_3}8} right})