Tập nghiệm của phương trình ln(x – 1) = ln (x^2 + x – 2) là: A. S = {1} B. S = {0; 1} C. S = {-1}

Đáp án D

Phương pháp:

({log _a}fleft( x right) = {log _a}gleft( x right) Leftrightarrow fleft( x right) = gleft( x right) > 0)

Cách giải:

ĐKXĐ: (left{ begin{array}{l}x – 1 > 0\{x^2} + x – 2 > 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x > 0\left[ begin{array}{l}x > 1\x < - 2end{array} right.end{array} right. Leftrightarrow x > 1)

(ln left( {x – 1} right) = ln left( {{x^2} + x + 2} right) Leftrightarrow x – 1 = {x^2} + x – 2 Leftrightarrow {x^2} = 1 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1 & left( {ktm} right)\x = – 1 & left( {ktm} right)end{array} right.)

Vậy phương trình vô nghiệm.