Tập nghiệm của bất phương trình 9^(-2/x) + 3^(-2/x) > 12 là A. (- vô cùng; -2) B. (-2; + vô cùng)

Đưa về phương trình bậc hai đối với hàm số mũ.

Cách giải:

({9^{frac{{ – 2}}{x}}} + {3^{frac{{ – 2}}{x}}} > 12,,,left( {x ne 0} right))

( Leftrightarrow left( {{3^{frac{{ – 2}}{x}}}} right) + {3^{frac{{ – 2}}{x}}} – 12 > 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}{3^{frac{{ – 2}}{x}}} > 3\{3^{frac{{ – 2}}{x}}} < - 4left( {VN} right)end{array} right.)

( Leftrightarrow frac{{ – 2}}{x} > 1 Leftrightarrow frac{2}{x} + 1 < 0 Leftrightarrow frac{{2 + x}}{x} < 0 Leftrightarrow - 2 < x < 0)

Tập nghiệm của bất phương trình là: (left( { – 2;0} right))