Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, nhưng vuông pha nhau, có biên độ tương ứng là A1 và A2. Biết dao động tổng hợp có phương trình x = 16cosωt (cm) v

Câu hỏi:

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, nhưng vuông pha nhau, có biên độ tương ứng là  A1 và  A2. Biết dao động tổng hợp có phương trình  x = 16cosωt (cm) và lệch pha so với dao động thứ nhất một góc α1. Thay đổi biên độ của hai dao động, trong đó biên độ của dao động thứ hai tăng lên $\sqrt{15}$ lần (nhưng vẫn giữ nguyên pha của hai dao động thành phần) khi đó dao động tổng hợp có biên độ không đổi nhưng lệch pha so với dao động thứ nhất một góc α2, với  α1 + α2 = π/2. Giá trị ban đầu của biên độ A2 là 

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Vì x1 vuông pha với x2 và A không đổi nên đầu mút của ${\overrightarrow{A}}_1$ luôn nằm trên đường tròn nhận A làm đường kính.

Từ hình vẽ ta thấy rằng:

$A_2^2+{\left(\sqrt{15}{A}_2\right)}^2=A^2\Rightarrow 16A_2^2=A^2\Rightarrow A_2=\sqrt{\frac{A^2}{16}}=\sqrt{\frac{{16}^2}{16}}=4cm$