Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên cùng bằng a căn bậc hai 6 / 2

Đáp án B

Phương pháp:

Chóp có các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.

Cách giải:

Gọi (O = AC cap BD Rightarrow SO bot left( {ABCD} right))

ABCD là hình vuông cạnh a ( Rightarrow left{ begin{array}{l}{S_{ABCD}} = {a^2}\AC = asqrt 2 Rightarrow OA = frac{{AC}}{2} = frac{a}{{sqrt 2 }}end{array} right.)

(Delta SOA) vuông tại O ( Rightarrow SO = sqrt {S{A^2} – A{O^2}} = sqrt {{{left( {frac{{asqrt 6 }}{2}} right)}^2} – {{left( {frac{a}{{sqrt 2 }}} right)}^2}} = a)

Thể tích của khối chóp là: (V = frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = frac{1}{3}.a.{a^2} = frac{{{a^3}}}{3})