Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2(x-1)e^x, trục tung và trục hoành

thcsthanhcong4 tuần ago

0 0 Less than a minute

Câu hỏi:

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 (x - 1) e^{x}$ , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục :

V = 4 - 2 e

V = (4 - 2 e) π

V = e^{2} - 5

V = (e^{2} - 5) π

Xem lời giải

Trả lời:

Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm

2 (x - 1) e^{x} = 0 \Leftrightarrow x = 1

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là:

V = π \int_{0}^{1} {[2 (x - 1) e^{x}]}^{2} d x = 4 π \int_{0}^{1} {(x - 1)}^{2} e^{2 x} d x

. Đặt

\{\begin{cases} u = {(x - 1)}^{2} \\ d v = e^{2 x} d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = 2 (x - 1) \\ v = \frac{e^{2 x}}{2} \end{cases}

\Rightarrow V = {4 π {(x - 1)}^{2} \frac{e^{2 x}}{2}|}_{0}^{1} - 4 π \int_{0}^{1} 2 (x - 1) \frac{e^{2 x}}{2} d x = 4 π {{(x - 1)}^{2} \frac{e^{2 x}}{2}|}_{0}^{1} - 4 π \int_{0}^{1} (x - 1) e^{2 x} d x

Gọi

V_{1} = \int_{0}^{1} (x - 1) e^{2 x} d x

. Đặt

\{\begin{cases} u = x - 1 \Rightarrow d u = d x \\ d v = e^{2 x} d x \Rightarrow v = \frac{e^{2 x}}{2} \end{cases}

\Rightarrow V_{1} = {4 π (x - 1) \frac{e^{2 x}}{2}|}_{0}^{1} - 4 π \int_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{2} d x = 2 π - {π e^{2 x}|}_{0}^{1} = 2 π - π e^{2} + π = 3 π - π e^{2} V = {4 π {(x - 1)}^{2} \frac{e^{2 x}}{2}|}_{0}^{1} - V_{1} = - 2 π - (3 π - π e^{2}) = π (e^{2} - 5)

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Bạn đang xem: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2(x-1)e^x, trục tung và trục hoành

Đăng bởi: Câu hỏi Trắc Nghiệm

Mọi sao chép, nhớ để nguồn bài viết: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2(x-1)e^x, trục tung và trục hoành của website https://c2thanhcong-bd.edu.vn

thcsthanhcong4 tuần ago

0 0 Less than a minute

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2(x-1)e^x, trục tung và trục hoành

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 (x - 1) e^{x}$ , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục :

thcsthanhcong

Trả lời Hủy

Nghị luận Học đi đôi với hành

Cho hàm số y= ax-b/ x-1 có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Để đo cường độ dòng điện qua một bóng đèn thì phải mắc ampe kế như thế nào?

Cho khối chóp SABC trên SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’,B’ , C’ sao cho ,SA’= 1/3SA

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây là sai A. Giá trị cực đại

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Biết SAB là tam giác vuông tại S, SA =a và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là góc giữa mp và mp . Tính giá trị của .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. tích phân e^2x dx = 1/2 e^2x + C B. tích phân

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x + 1 + căn bậc hai x^2 + 2x + 3

Thí nghiệm đo cường độ dòng điện Thí nghiệm 1: Đo cường độ dòng điện qua một bóng đèn.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a = (1; 1; 0), vecto b = (2; -1; -2) vecto c

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều và AA’= AB=a

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình loge/pi x + 1 < loge/pi 3x - 1 A. S = (- vô cùng; 1)

Cho hàm số y =-mx +3/ 3x -m với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1; 2; 3), B (2; 1; 5), C (2; 4; 2). Góc giữa

Vẽ sơ đồ cho mạch điện Hình 25.2.

Tìm khẳng định đúng?

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x−1ex, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục :

Related Articles

Trả lời Hủy

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 (x - 1) e^{x}$ , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục :