Gọi m0 là giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4+2mx^2+4

thcsthanhcong2 tuần ago

0 0 Less than a minute

Câu hỏi:

Gọi $m_{0}$ là giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m_{o} \in (1; 3) .$

B. $m_{o} \in (- 5; - 3) .$

C. $m_{o} \in (- \frac{3}{2}; 0) .$

D. $m_{o} \in (- 3; - \frac{3}{2}) .$

Xem lời giải

Trả lời:

Chọn D
Ta có:

y^{‘} = 4 x^{3} + 4 m x

y^{‘} = 0 \Leftrightarrow 4 x (x^{2} + m) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} + m = 0 \end{array}

.
Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị thì:

m < 0

. Khi đó tọa độ ba điểm cực trị lần lượt là:

A (0; 4), B (\sqrt{- m}; - m^{2} + 4), C (- \sqrt{- m}; - m^{2} + 4)

. Để ba điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ thì:

- m^{2} + 4 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 2

. Vì điều kiện

m ​ < 0

nên

m = - 2 \in (- 3; - \frac{3}{2})

. Suy ra đáp án D.

Mọi sao chép, nhớ để nguồn bài viết: Gọi m0 là giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4+2mx^2+4 của website https://c2thanhcong-bd.edu.vn

thcsthanhcong2 tuần ago

0 0 Less than a minute