Giải hệ phương trình: x + y + xy = 11 và x^2 + y^2 + 3(x + y) = 28

(*)

Ta đặt: a = x + y và b = xy (Với a² ≥ − 4b)

Hệ phương trình (*) trở thành

+ TH1: 

+ TH2: 

$$\begin{gathered} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x+y=-10\\ xy=21\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-10-x\\ x\left(-10-x\right)=21\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=-10-x\\ x^2+10x+21=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-10-x\\ \left(x+3\right)\left(x+7\right)=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=-10-x\\ \left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=-7\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-7\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-3\end{array}\right.\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy cặp nghiệm (x; y) của hệ phương trình là: