Giá trị của tích phân tích phân từ 0 đến pi/2 ln((1+sinx)^1+cosx/1+cosx)dx là

thcsthanhcong4 tuần ago

0 0 Less than a minute

Câu hỏi:

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\frac{{(1 + \sin x)}^{1 + \cos x}}{1 + \cos x}) d x$ là

2 \ln 3 - 1

- 2 \ln 2 - 1

2 \ln 2 - 1

- 2 \ln 3 - 1

Xem lời giải

Trả lời:

Chọn C

\int_{0}^{\frac{π}{2}} [\ln {(1 + \sin x)}^{1 + \cos x} - \ln (1 + \cos x)] d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 + \cos x) l n (1 + \sin x) d x - \int_{0}^{\frac{π}{2}} l n (1 + \cos x) d x

Đặt

x = \frac{π}{2} - t \Rightarrow d x = - d t

. Đổi cận

x = 0 \Rightarrow t = \frac{π}{2}; x = \frac{π}{2} \Rightarrow t = 0

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} l n (1 + \cos x) d x = - \int_{\frac{π}{2}}^{0} l n (1 + \cos (\frac{π}{2} - t)) d t = \int_{0}^{\frac{π}{2}} l n (1 + \sin t) d t = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (1 + \sin x) d x \Rightarrow I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 + \cos x) l n (1 + \sin x) d x - \int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (1 + \sin x) d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x l n (1 + \sin x) d x = 2 \ln 2 - 1

Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú

Bạn đang xem: Giá trị của tích phân tích phân từ 0 đến pi/2 ln((1+sinx)^1+cosx/1+cosx)dx là

Đăng bởi: Câu hỏi Trắc Nghiệm

Mọi sao chép, nhớ để nguồn bài viết: Giá trị của tích phân tích phân từ 0 đến pi/2 ln((1+sinx)^1+cosx/1+cosx)dx là của website https://c2thanhcong-bd.edu.vn

thcsthanhcong4 tuần ago

0 0 Less than a minute

Giá trị của tích phân tích phân từ 0 đến pi/2 ln((1+sinx)^1+cosx/1+cosx)dx là

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\frac{{(1 + \sin x)}^{1 + \cos x}}{1 + \cos x}) d x$ là

thcsthanhcong

Trả lời Hủy

Cuộn sơ cấp của một máy biến thế có 500 vòng dây, muốn tăng hiệu điện thế

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình loge/pi x + 1 < loge/pi 3x - 1 A. S = (- vô cùng; 1)

Cho hàm số y =-mx +3/ 3x -m với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (1; 2; 3), B (2; 1; 5), C (2; 4; 2). Góc giữa

Vẽ sơ đồ cho mạch điện Hình 25.2.

Tìm khẳng định đúng?

Tập xác định của hàm số y = ln – x^2 + 5x – 6 A. (2; 3) B. R {2; 3} C. R (2; 3) D. [2; 3]

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R thỏa mãn f(1)=17

Đồ thị hàm số y=a^x; y= log b x được cho bởi hình vẽ bên.

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình căn bậc hai (25 – x^2) log2 (x^2 – 4x + 5) > = 0

Thực hiện thí nghiệm 1 và nhận xét mối liên hệ giữa độ sáng của bóng đèn và số chỉ của ampe kế.

Cho hàm số 3x+2018/ 2x -1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;0 và B(1;2;4). Viết phương trình mặt

Số nghiệm của phương trình ln (x+1) + ln (x+3)= ln (9-x) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân

Giá trị của tích phân ∫0π2ln(1+sinx)1+cosx1+cosxdx là

Related Articles

Trả lời Hủy

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\frac{{(1 + \sin x)}^{1 + \cos x}}{1 + \cos x}) d x$ là