Giá trị của m để hàm số y = x^3 – 3mx^2 + 3(m^2 -1) + m đạt cực đại tại x = 1 là A. m = -1

Đáp án C

Phương pháp:

Hàm số bậc ba đạt cực đại tại điểm(x = {x_0} Leftrightarrow left{ begin{array}{l}f’left( {{x_0}} right) = 0\f”left( {{x_0}} right) < 0end{array} right.)

Cách giải:

Ta có: (y = {x^3} – 3m{x^2} + 3left( {{m^2} – 1} right)x + m)

( Rightarrow y’ = 3{x^2} – 6mx + 3{m^2} – 3)

    (y” = 6x – 6)

Hàm số đạt cực đại tại (x = 1 Leftrightarrow left{ begin{array}{l}y’left( 1 right) = 0\y”left( 1 right) < 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}3 - 6m + 3{m^2} - 3 = 0\6 - 6m < 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}left[ begin{array}{l}m = 0\m = 2end{array} right.\m > 1end{array} right. Leftrightarrow m = 2)