Đồ thị hàm số y = -x^3 + x^2 + x – 2 có điểm cực tiểu là A. Ơ-1/3; -59/27) B. (-1; 1) C. (1; -1)

Đáp án A

Phương pháp:

(left{ begin{array}{l}y’left( {{x_0}} right) = 0\y”left( {{x_0}} right) > 0end{array} right. Rightarrow x = {x_0}) là điểm cực tiểu của hàm số.

Cách giải:

(y = – {x^3} + {x^2} + x – 2 Rightarrow y’ = – 3{x^2} + 2x + 1,,,,y” = – 6x + 2)

(left{ begin{array}{l}y’ = 0\y” > 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}left[ begin{array}{l}x = 1\x = – frac{1}{3}end{array} right.\ – 6x + 2 > 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}left[ begin{array}{l}x = 1\x = – frac{1}{3}end{array} right.\x < frac{1}{3}end{array} right. Rightarrow x = - frac{1}{3} Rightarrow y = frac{{ - 59}}{{27}})

( Rightarrow ) Tọa độ điểm cực tiểu đó là (left( { – frac{1}{3}; – frac{{59}}{{27}}} right))