Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện

Câu hỏi:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp.

$\text{KhiR}={\text{R}}_1$

 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L và hai đầu C lần lượt là khi

${\text{U}}_{\text{L}}$

 và

${\text{U}}_{\text{C}}$

 với

${\text{U}}_{\text{C}}=2{\text{U}}_{\text{L}}=\text{U}.\text{KhiR}=\frac{{\text{R}}_1}{\sqrt{3}}$

 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L là 100V. Giá trị của U là

Trả lời:

${\text{U}}_{\text{C}}=2{\text{U}}_{\text{L}}=\text{U}=>{\text{Z}}_{\text{C}}=2{\text{Z}}_{\text{L}}=\text{Z}=\sqrt{{\text{R}}_1^2+{\left({\text{Z}}_{\text{L}}-{\text{Z}}_{\text{C}}\right)}^2}$

$=>4{\text{Z}}_{\text{L}}^2={\text{R}}_1^2+{\text{Z}}_{\text{L}}^2$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{Z}_{\text{L}}=\frac{{\text{R}}_1}{\sqrt{3}}\\ Z_{\text{C}}=\frac{2{\text{R}}_1}{\sqrt{3}}\end{array}\right.$

$\text{U}=\text{IZ}=\frac{{\text{U}}_{\text{L}}}{{\text{Z}}_{\text{L}}}\sqrt{\frac{{\text{R}}_1^2}{3}+{\left({\text{Z}}_{\text{L}}-{\text{Z}}_{\text{C}}\right)}^2}=\frac{100}{\frac{{\text{R}}_1}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{{\text{R}}_1^2}{3}+{\left(\frac{{\text{R}}_1}{\sqrt{3}}-\frac{2{\text{R}}_1}{\sqrt{3}}\right)}^2}=100\sqrt{2}\text{ V}$