Cho P = căn bậc hai x / căn bậc hai x + 2. Hãy so sánh p và căn p

thcsthanhcong2 tuần ago

0 5 Less than a minute

Câu hỏi:

Cho
$P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$
. Hãy so sánh P và
$\sqrt{P}$

Xem lời giải

Trả lời:

Ta có:

P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} = \frac{\sqrt{x} + 2 - 2}{\sqrt{x} + 2} = 1 - \frac{2}{\sqrt{x} + 2}

Ta thấy

\sqrt{x} \geq 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} + 2 \geq 2

\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{x} + 2} \leq \frac{2}{2} = 1 \Rightarrow - \frac{2}{\sqrt{x} + 2} \geq - 1

1 - \frac{2}{\sqrt{x} + 2} \geq 1 - 1 = 0

=> P

\geq

Mặt khác:

\sqrt{x} \geq 0 \Rightarrow \sqrt{x} + 2 > 0

\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{x} + 2} > 0 \Rightarrow 1 - \frac{2}{\sqrt{x} + 2} < 1

=> P < 1.

Vậy 0

\leq

P < 1 $\Rightarrow P < \sqrt{P}$

Mọi sao chép, nhớ để nguồn bài viết: Cho P = căn bậc hai x / căn bậc hai x + 2. Hãy so sánh p và căn p của website https://c2thanhcong-bd.edu.vn

thcsthanhcong2 tuần ago

0 5 Less than a minute