Cho mặt cầu (S) có bán kính R, hình trụ (H) có đường tròn hai đáy thuộc (S) và có chiều cao

Đáp án C

Phương pháp:

Thể tích khối trụ: (V = pi {r^2}h)

Thể tích khối cầu: (V = frac{4}{3}pi {R^3})

Cách giải:

Thể tích khối cầu: ({V_2} = frac{4}{3}pi {R^3})

Tam giác OIA vuông tại O ( Rightarrow OA = sqrt {I{A^2} – O{I^2}} = sqrt {{R^2} – {{left( {frac{R}{{sqrt 3 }}} right)}^2}} = frac{{Rsqrt 6 }}{3})

Thể tích khối trụ: ({V_1} = pi {r^2}h = pi .left( {frac{{Rsqrt 6 }}{3}} right).frac{{2R}}{{sqrt 3 }} = frac{{4sqrt 3 pi {R^3}}}{9})

( Rightarrow frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = frac{{frac{{4sqrt 3 pi {R^3}}}{9}}}{{frac{4}{3}pi {R^3}}} = frac{{sqrt 3 }}{3})