Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB = 60 độ, AC’ = 3a

Đáp án B

Phương pháp:

Thể tích khối lăng trụ: (V = Sh)

Cách giải:

Tam giác ABC vuông tại A ( Rightarrow AB = AC.tan ACB = a.tan {60^0} = asqrt 3 )

Diện tích tam giác ABC: (S = frac{1}{2}AB.AC = frac{1}{2}.asqrt 3 .a = frac{{{a^2}sqrt 3 }}{2})

Tam giác AA’C’ vuông tại A’

( Rightarrow AA’ = sqrt {AC{‘^2} – A’C{‘^2}} = sqrt {{{left( {3a} right)}^2} – {a^2}} = 2sqrt 2 a)

Thể tích khối lăng trụ đó là: (V = Sh = frac{{{a^2}sqrt 3 }}{2}.2sqrt 2 a = {a^3}sqrt 6 )