Cho khối chóp S.ABC gọi là trọng tâm tam giác ABC. Tỉ số thể tích

thcsthanhcong3 tuần ago

0 0 Less than a minute

Câu hỏi:

Cho khối chóp $S . A B C,$ gọi là trọng tâm tam giác ABC. Tỉ số thể tích $\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . A G C}}$ bằng

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{2}{3} .$

C. 3

D. $\frac{3}{2} .$

Xem lời giải

Trả lời:

Chọn C

Ta có:

V_{S . A B C} = \frac{1}{3} . S_{A B C} . d (S, (A B C))

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên

d (G, A C) = \frac{1}{3} d (B, A C)

\Rightarrow S_{A G C} = \frac{1}{2} A C . d (G, A C) = \frac{1}{3} . \frac{1}{2} A C . d (B, A C) = \frac{1}{3} S_{A B C} .

Do đó

V_{S . A G C} = \frac{1}{3} S_{A G C} . d (S, (A B C)) = \frac{1}{3} . [\frac{1}{3} S_{A B C} . d (S, (A B C))] = \frac{1}{3} V_{S . A B C} .

Vậy:

\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . A G C}} = 3

Mọi sao chép, nhớ để nguồn bài viết: Cho khối chóp S.ABC gọi là trọng tâm tam giác ABC. Tỉ số thể tích của website https://c2thanhcong-bd.edu.vn

thcsthanhcong3 tuần ago

0 0 Less than a minute