Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, đường sinh có độ dài bằng căn bậc hai 3. Thể tích

Phương pháp:

– Mối liên hệ giữa đường cao, bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón: ({h^2} + {r^2} = {l^2})

– Thể tích khối nón: (V = frac{1}{3}Sh = frac{1}{3}pi {r^2}h)

Cách giải:

Ta có: ({h^2} + {r^2} = {l^2} Leftrightarrow {h^2} + {a^2} = {left( {asqrt 3 } right)^2} Rightarrow h = asqrt 2 )

Thể tích khối nón: (V = frac{1}{3}Sh = frac{1}{3}pi {r^2}h = frac{1}{3}pi {a^2}asqrt 2 = frac{{pi {a^2}sqrt 2 }}{3})