Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=A

Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{‘}{B}^{‘}{C}^{‘}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $AB=a$ và $A{A}^{‘}=a\sqrt{3}.$ Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{‘}{B}^{‘}{C}^{‘}$ bằng

Trả lời:

Chọn B

Ta có $\Delta ABC$ vuông cân tại A $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{a^2}{2}.$
$ABC.A^{‘}{B}^{‘}{C}^{‘}$ là hình lăng trụ đứng, nên $A{A}^{‘}\perp \left(ABC\right).$
Vậy $V_{ABC.A^{‘}{B}^{‘}{C}^{‘}}=S_{\Delta ABC}.A{A}^{‘}=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}.$