Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, còn cạnh bên SC tạo với đáy mặt phẳng đáy một góc ({30^0}). Thể tích của khối chóp đã cho là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, còn cạnh bên SC tạo với đáy mặt phẳng đáy một góc ({30^0}). Thể tích của khối chóp đã cho là
Trả lời:
Đáp án A
Phương pháp:
({V_{S.ABCD}} = frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}})
Cách giải:
Ta có: (left{ begin{array}{l}left( {SAB} right) bot left( {ABCD} right)\left( {SAD} right) bot left( {ABCD} right)\left( {SAB} right) cap left( {SAD} right) = SAend{array} right. Rightarrow SA bot left( {ABCD} right))
( Rightarrow left( {SC;left( {ABCD} right)} right) = left( {SC;AC} right) = SCA = {30^0})
ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ( Rightarrow AC = asqrt 2 )
Tam giác SAC vuông tại A ( Rightarrow SA = AC.tan C = asqrt 2 .tan {30^0} = asqrt 2 .frac{1}{{sqrt 3 }} = frac{{asqrt 6 }}{3})
Thể tích của khối chóp đã cho là: (V = frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA = frac{1}{3}{a^3}.frac{{asqrt 6 }}{3} = frac{{{a^3}sqrt 6 }}{9})
Đăng bởi: Phòng Giáo Dục và Đào Tạo Tân Phú
Đăng bởi: Câu hỏi Trắc Nghiệm
