Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

Ta có: (SO bot left( {ABCD} right) Rightarrow left( {SA;left( {ABCD} right)} right) = left( {SA;AO} right) = SAO = {60^0})

ABCD là hình vuông cạnh a ( Rightarrow left{ begin{array}{l}{S_{ABCD}} = {a^2}\AC = asqrt 2 Rightarrow OA = frac{{AC}}{2} = frac{a}{{sqrt 2 }}end{array} right.)

(Delta SOA) vuông tại O ( Rightarrow SO = OA.tan SAO = frac{a}{{sqrt 2 }}.tan {60^0} = frac{{asqrt 3 }}{{sqrt 2 }})

Thể tích của khối chóp là: (V = frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = frac{1}{3}.frac{{asqrt 3 }}{{sqrt 2 }}.{a^2} = frac{{sqrt 6 {a^3}}}{6})