Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để phương trình $f\left(x\right)+m-2018=0$ có 4 nghiệm thực phân biệt.

Trả lời:

Chọn C

Phương trình $f\left(x\right)+m-2018=0\iff f\left(x\right)=2018-m$.
Số nghiệm của phương trình trên chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và đường thẳng $y=2018-m$.
Từ đồ thị hàm số đã cho ta thấy phương trình $f\left(x\right)=2018-m$ có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $-4<2018-m<-3\iff 2021<m<2022$.