Cho đường tròn (O; R), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O; R), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn, B, C là hai tiếp điểm. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D, D khác B. Đường thẳng AD cắt (O) tại E, E khác D

1)    Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AE.AD = AB²

Bạn đang xem: Cho đường tròn (O; R), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC

2)    Chứng minh  

3)    Giả sử OA = 3R, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, BD theo R

Trả lời:

3) Gọi I là giao điểm của BC, OA; K là hình chiếu của B lên CA

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OBA vuông tại B, đường cao BH, ta có: