Cho bốn mệnh đề sau: (I): Tích phân cos^2 x dx = cos^3x / 3 + C (II): tích phân (2x + 1) / (x^2 + x + 2018) dx

Đáp án C

Phương pháp:

(int {{x^n}dx = frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C} )

(int {frac{{dx}}{x} = ln left| x right| + C} )

(int {{a^x}dx = frac{{{a^x}}}{{ln a}} + C} )

Cách giải:

 (I) hiển nhiên sai.

(left( {II} right):int {frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 2018}}dx = int {frac{{left( {{x^2} + x + 2018} right)’}}{{{x^2} + x + 2018}}dx = ln left( {{x^2} + x + 2018} right) + C} } ): đúng

(left( {III} right):int {{3^x}left( {{2^x} + {3^{ – x}}} right)dx = int {left( {{6^x} + 1} right)dx = frac{{{6^x}}}{{ln 6}} + x + C} } ): đúng

(left( {IV} right):int {{3^x}dx = frac{{{3^x}}}{{ln 3}} + C Rightarrow left( {IV} right)} ) sai

Vậy có 2 mệnh đề sai.