Cho a,b khác -2 thỏa mãn (2a + 1) (2b + 1) = 9 Tính giá trị biểu thức

Câu hỏi:

Cho a,b ≠ -2 thỏa mãn (2a + 1) (2b + 1) = 9

Tính giá trị biểu thức $M=\frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}$.

Bạn đang xem: Cho a,b khác -2 thỏa mãn (2a + 1) (2b + 1) = 9 Tính giá trị biểu thức

Trả lời:

Ta có :

$2b+1=\frac{9}{2a+1}\Rightarrow b=\frac{4–a}{2a+1}\Rightarrow b+2=\frac{4–a}{2a+1}+2=\frac{3a+6}{2a+1}$

$M=\frac{1}{a+2}+\frac{2a+1}{3a+6}=\frac{1}{a+2}+\frac{2a+1}{3\left(a+2\right)}=\frac{3+2a+1}{3\left(a+2\right)}=\frac{2\left(a+2\right)}{3\left(a+2\right)}=\frac{2}{3}$