Cho 4 điểm O, A, B, C sao cho vecto OA + 2 vecto OB – 3 vecto OC = vecto 0 Chứng minh: A, B, C thẳng hàng.

Câu hỏi:

Cho 4 điểm O, A, B, C sao cho 

$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}-3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$

Chứng minh: A, B, C thẳng hàng.

Bạn đang xem: Cho 4 điểm O, A, B, C sao cho vecto OA + 2 vecto OB – 3 vecto OC = vecto 0 Chứng minh: A, B, C thẳng hàng.

Trả lời:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}-3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0} \\ \iff \overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OC}+2\overrightarrow{OB}-2\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0} \\ \iff \overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0} \\ \iff \overrightarrow{CA}=2\overrightarrow{BC} \end{gathered}$$