Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x+1/x-1

thcsthanhcong2 tuần ago

0 2 Less than a minute

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

A. $x = 1, y = 2$

B. $x = 2, y = 1$

C. $x = 1, y = - 2$

D. $x = - 1, y = - 2$

Xem lời giải

Chọn A
Tập xác định

D = ℝ \{1\}

\lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 x + 1}{x - 1} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x (2 + \frac{1}{x})}{x (1 - \frac{1}{x})} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}} = 2

y = 2

là tiệm cận ngang.

\lim_{x \to 1^{+}} \frac{2 x + 1}{x - 1} = + \infty

\lim_{x \to 1^{+}} (2 x + 1) = 3 > 0

\lim_{x \to 1^{+}} (x - 1) = 0

x - 1 > 0

x \to 1^{+}

\lim_{x \to 1^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 1} = - \infty

\lim_{x \to 1^{-}} (2 x + 1) = 3 > 0

\lim_{x \to 1^{-}} (x - 1) = 0

x - 1 < 0

x \to 1^{-}

x = 1

là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

x = 1

và tiệm cận ngang là

y = 2

Mọi sao chép, nhớ để nguồn bài viết: Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x+1/x-1 của website https://c2thanhcong-bd.edu.vn

thcsthanhcong2 tuần ago

0 2 Less than a minute