c) Đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh H và I đối xứng nhau qua BC.

c) Ta có:

(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung IC)

Bạn đang xem: c) Đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh H và I đối xứng nhau qua BC.

Lại có:

(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung EF)

=>

=> BE là đường phân giác của góc 

Mà BE cũng là đường cao của ∆IBH nên ∆IBH là tam giác cân tại B có BE là đường trung trực của cạnh HI.

Vậy H và I đối xứng với nhau qua BC.