b) (x + 1/ căn bậc ba x )^13

thcsthanhcong1 tuần ago

0 3 Less than a minute

b)
${(x + \frac{1}{\sqrt[3]{x}})}^{13}$

Xem lời giải

{(x + \frac{1}{\sqrt[3]{x}})}^{13} = \sum_{k = 0}^{13} C_{13}^{k} . x^{13 - k} . \frac{1}{{\sqrt[3]{x}}^{k}} = \sum_{k = 0}^{13} C_{13}^{k} . x^{13 - k} . x^{- \frac{k}{3}}

= \sum_{k = 0}^{13} C_{13}^{k} . x^{13 - \frac{4 k}{3}}

Để số hạng chứa x có số mũ tự nhiên thì

13 - \frac{4 k}{3} \in ℕ (0 \leq k \leq 13)

0 < 13 - \frac{4 k}{3} \leq 13

\Rightarrow k \in U (3) = \{0; 3; 6; 9\}

Vậy số hạng chứa x với số mũ tự nhiên trong khai triển sau:

C_{13}^{0} x^{13}, C_{13}^{3} x^{9}, C_{13}^{6} x^{5}, C_{13}^{9} x

Mọi sao chép, nhớ để nguồn bài viết: b) (x + 1/ căn bậc ba x )^13 của website https://c2thanhcong-bd.edu.vn

thcsthanhcong1 tuần ago

0 3 Less than a minute